Proposition de sujet de thèse « Thick Level Set method for the anisotropic damage to cohesive fracture transition in quasi-brittle materials », CEA Paris-Saclay

La prévision de la fissuration des matériaux est un enjeu majeur de la mécanique structurelle. Le processus de fissuration des matériaux quasi-fragiles (ex. le béton) est cependant extrêmement complexe. Il inclut une phase initiale caractérisée par la présence de micro-fissures distribuées dans un volume de matière de taille finie, puis certaines micro-fissures coalescent progressivement jusqu’à la formation d’une fracture. La méthode « Thick Level Set » (TLS) [Moës et al., 2011] permet de modéliser la transition « continu – discontinu » (endommagement – fracture) dans un cadre théorique et numérique unitaire en s’appuyant sur une formulation de type « level-sets ». Dans les travaux antérieurs sur la méthode TLS [Moës et al., 2011; Lé et al., 2018], des modèles d’endommagement isotropes simples ont été considérés. Cependant, des lois plus complexes (ex. anisotropes) sont nécessaires pour représenter de manière plus réaliste les phénomènes en jeu. Le sujet de thèse proposé consiste à développer une formulation TLS dans le contexte de la Mécanique de l’Endommagement anisotrope [Lemaitre et Desmorat, 2005; Desmorat, 2015]. Les algorithmes de résolution et intégration numérique seront également étudiés. Des cas tests structuraux seront finalement simulés afin de qualifier la méthode et analyser les avantages d’une formulation anisotrope par rapport au cas isotrope. Une extension au cas de l’endommagement des matériaux ductiles (ex. les métaux) sera également étudiée. A terme, cette formulation pourra être utilisée pour la simulation de la réponse mécanique de structures en béton et/ou béton armé sous sollicitations quasi-statiques et dynamiques.