Extension des méthodes FFT à la prise en compte de raffinements locaux
Extension of FFT-based methods to account for local refinement
Les solveurs FFT, utilisés pour l’homogénéisation périodique du comportement des matériaux hétérogènes, sont particulièrement performants en comparaison de codes Eléments-Finis standards utilisés dans le même contexte. Toutefois, ils exigent un raffinement de grille constant sur l’ensemble du domaine. Ceci peut imposer, pour certaines applications, une résolution inutilement très fine dans des zones où les champs (i.e. contrainte, déformation par exemple) varient lentement. Un exemple typique est celui d’une éprouvette entaillée, qui doit être maillée finement en pointe de fissure mais de manière plus grossière loin de la pointe.
A notre connaissance, aucune tentative n’a été entreprise pour résoudre cette question.
On se propose donc ici de mettre en place une notion de ‘patch’ : le volume considéré V0 est maillé de manière grossière et un ‘patch’ correspond à un maillage raffiné d’une zone Vi incluse dans V0 (zone autour d’une pointe de fissure, d’une inclusion etc…). L’objectif est ici de coupler les problèmes mécaniques définis sur les différents volumes et l’originalité méthodologique réside dans l’adaptation de ce couplage au sein de solveurs FFT.
En effet, ce type de méthode est connu et déjà appliqué au sein de codes Eléments-Finis, la démarche consistera donc à s’en inspirer afin de les adapter au mieux au formalisme des méthodes FFT. Afin de mener à bien ce projet, l’étudiant s’appuiera sur une équipe d’encadrement constitué de chercheurs aux compétences variées : L. Gélébart (CEA Paris-Saclay) développeur du solveur FFT AMITEX [1] [4] [2], J. Dérouillat (CEA Paris-Saclay, Maison de la Simulation) spécialiste HPC et Olivier Jamond (CEA Paris-Saclay) spécialiste des méthodes de couplage [5] [3].
Le candidat devra donc avoir de solides connaissances en mécanique numérique et mathématiques appliquées. De plus, les développements réalisés au sein du code massivement parallèle AMITEX, nécessiteront une connaissance préalable du calcul parallèle (librairie MPI).
Le début du post-doc pourra commencer à partir de Novembre (compter deux mois entre le dépôt du dossier et l’embauche).
Merci d’adresser 1 CV détaillé, une lettre démontrant votre motivation et vos compétences pour ce sujet, ainsi que deux personnes de référence (nom et contacts).
Contact : Lionel Gélébart : lionel.gelebart@cea.fr / 01.69.08.16.78
CEA Paris-Saclay DEN/DMN/SRMA, Bat 453 p26F, 91191 GIF/YVETTE