Le but de cette thèse est de se doter d’une méthode numérique innovante permettant d’effectuer des calculs mécaniques sur des maillages très fins localement sans pénaliser le coût du calcul mécanique complet. En effet, de nombreuses situations physiques font apparaître des effets localisés (concentrations de contraintes, point chaud…) qui nécessitent de raffiner localement le maillage afin d’obtenir une bonne précision de la solution mécanique.
Afin de pallier aux principaux défauts des méthodes de raffinement adaptatifs standard (h-raffinement principalement), à savoir un nombre de degrés de liberté important et des maillages dégénérés ou non-conformes, des méthodes multi-grilles locales de type « Local Defect Correction » sont actuellement à l’étude au laboratoire. L’avantage de ces méthodes réside dans l’utilisation de sous-grilles localisées autour de la (ou les) zone(s) d’intérêt, régulières et structurées, sur lesquelles la résolution est non intrusive (solveur en boite noire) et peu coûteuse en temps de calcul.
Le principal objectif de la thèse est d’étendre l’algorithme développé et déjà vérifié sur des comportements élastiques linéaires et des non-linéarités de type contact-frottement, à des lois de comportements non-linéaires avec effet d’histoire (adaptation dynamique de maillages, conservation des variables internes,…). Une analyse théorique de l’algorithme sera également menée. Une fois cet objectif atteint, la question du raffinement adaptatif de maillage dans le cadre d’un couplage multi-physique sera abordée.
Le candidat doit être titulaire d’un master en mécanique des matériaux et des structures, ou mathématiques appliquées. Il doit avoir des compétences en méthodes numériques et en mécanique des milieux continus. Il doit être rigoureux et capable de s’adapter à une problématique à l’interface entre mécanique et mathématiques appliquées.
La thèse s’effectue en partenariat entre le CEA Cadarache et le Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique de Marseille. De ce fait,
le candidat sera amené à travailler sur les deux sites durant sa thèse.
Directeur de thèse : Frédéric LEBON lebon@lma.cnrs-mrs.fr
Laboratoire : LMA